חכם שאול נולד בחלב. מוצא משפחת מנג'ד שבחלב, לפחות חלק מהם, היה תחילה מדמשק, ומשם עברו לגור בחלב, שכן רגילים בחלב כשעושים "מי שברך" לעולים לספר תורה, להוסיף לכמה מבני משפחת מנג'ד כנוי "מדמשק".
למד בצעירותו עם חכמי חלב עיון התלמוד, עד שנמנה בין התלמידי חכמים בעיר שנבחרו להרביץ תורה בתלמידים. היה בקי במלאכת הצורפים, ובכל המקומות שהלך לקח עמו כלי עבודתו, והיו שמורים עמו עד סוף ימיו.
במרוצת השנים עבר ללבנון, וגם שם עסק בהרבצת תורה בתלמידים. בתקופת הקיץ היה נוסע לעיר פלוג'ה והיה אחראי על השחיטה ושאר עניני כשרות.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה נוסד תלמוד תורה בדמשק במדרש "בית דישי", ועמד בראשו חכם יעקב ג'נני ע"ה שבא לדמשק מחלב במיוחד למטרה זו. מפי זקני העדה שמעתי איך היתה השתלשלות הענין. בהיותו בחלב ראה חכם יעקב ע"ה את רבו בחלום, ופקד עליו להעתיק מגוריו לדמשק ולדאוג להרביץ תורה בתלמידים, כי באותה תקופה עזבו רבים את העיר, ובכללם גם הרבה חכמים, ועקב המצב הכלכלי החמור, נתמעטו ספסלי בית המדרש, מלומדים ומלמדים. חכם יעקב ע"ה נתעורר ונפעם מהחלום, אך לא היה בכך די לקבל החלטה כל כך גורלית לעזוב את עיר מגוריו עם משפחתו. רק אחרי שחלום זה חזר על עצמו שלש פעמים, החליט להתייעץ עם האב"ד של חלב כדת מה לעשות, ויצאה הוראה להשמע לפקודת רבו בחלום. הוא עבר לדמשק, ויחד עם בנו חכם סלים ע"ה, וחכם אברהם פתאל ע"ה, וחכם זאכי אסא ע"ה, לימדו את צעירי העדה תורה כבדורות עברו, נקיה מכל תערובת תרבות זרה. חכם יעקב ע"ה נפטר בדמשק בסביבות שנת ת"ש, ומאז התרופפה המסגרת של הכותאב, ובפרט אחרי עזיבת כמה מהמלמדים, ונסגר. בשנת תש"ה, בהשתדלות רבי עזרא מסלתון טראב ע"ה ששימש אחרי פטירת אביו רבי אליהו ע"ה (בשנת תרצ"ד) כאב"ד בעיר, יחד עם וועד עסקנים, הוחלט להקים מחדש את הכותאב, בו ילמדו הצעירים תורה כמאז ומקדם. בהשתדלות רבי מרדכי עטייה ע"ה נרתמו יוצאי דמשק בקהילת "מונטה סיני" במכסיקו לבא לעזרת אחיהם בדמשק והזילו מכספם ותמכו ביד נדיבה במלאכת הקודש.
בחיפוש אחר האדם ההגון והמתאים ביותר לעמוד בראש ההנהלה הרוחנית של הכותאב נבחר חכם שאול מנג'ד, שהיה אז בלבנון. הוא הגיע לדמשק ומיד התחיל לעסוק במלאכה, יחד עם חכם סלים ג'נני ע"ה. מתוך אחריות להעמיד דור של תלמידי חכמים קיבל על עצמו את התפקיד הקשה ללמד בכתות הגבוהות גמרא בעיון, פרשה עם פרש"י, והלכה מתוך ספר "קיצור שלחן ערוך" למתחילים. כמו כן לימד צורת התקיעות לצעירים, וטובי בעלי התוקעים בדור האחרון נמנו על תלמידיו.
כמה חדשים לפני פטירתו (בשנת תשכ"ח) הלך לבקרו כמנהגו אחד מתלמידיו המיוחדים, ר' יעקב עטאר הי"ו (שוחט ומוהל בדור האחרון, ממעתיקי שמועות זקני עדת דמשק בנאמנות), וכשהגיע לביתו שמע אותו מדבר לעצמו ואומר "שבח לאל יתברך", והיה חוזר על זה כמה פעמים. ניגש אליו ושאלו: חכם, מה כונתך? ענה לו: תראה, יש לי הרגשה... כשהקב"ה ישאל אותי מה עשיתי בעולם הזה, אני אומר לו "שבח לאל יתברך", ומיד פירש "שבח" ראשי תיבות ש'ם (דמשק) ב'ירות ח'לב, בכל המקומות שהייתי כאן הקדשתי אותם להעמיד תלמידים הוגים בתורה לכבוד "האל יתברך". תנצב"ה.